PID&ファジィ制御

PID水位制御

PID水位レベル制御

ファジィ水位レベル制御と同じ装置を使用し、同じ制御周期で一次遅れ系の水槽液面レベル制御をＰＩＤ制御で実現させています。

PID制御方程式

MV=(100/Pb)((1/1+Tis)×e-(Tds/(1+0.1Tds))×PV)

MV : 操作量 100/Pb : 比例ゲイン e : SV-PV SV : 設定値

s : ラプラス演算子 Pb : 比例帯 Ti : 積分時間 Td : 微分時間 PV : 測定値

PID制御では上記3出力を個別に算出表示し、Pb,Ti,Tdの各設定値が制御出力に与える効果が、理解できます。実際の制御出力はその合計値を出力しています。
※グラフ表示画面が拡大し、印刷も可能となりました。

PID制御表示ダイアログ

画面上メニュ−の「制御表示」をクリックすると制御表示モ−ドレスダイアログ が表示されます。上図は実際に水位制御を行い、水位が目標水位で安定した状態を表示しています。前述のファジィ水位制御と同じ時間軸で表示されており、ファジィとの差異を比較してください。また、上図のグラフでは比例・積分・微分個別の制御出力が表示されています。

ファジィ水位制御

ファジィ水位レベル制御

ファジィ水位レベル制御は上図に示すように、一次遅れ系の代表例である水槽液面レベル制御を実現したものです。制御水槽には穴があいており、水位に比例した水が流出して水位レベルを設定値に保つため、常時ポンプを動作させ水位レベルを維持させるよう制御を行わせます。ファジィ制御の場合、設定水位と現在水位の偏差から操作量を決定する粗調整（位置型制御）及び設定水位とのオフセットを調整する微調整（速度型制御）を組み合わせ、実現させています。

制御演算ブロック

ハードウエアとしてはPIDと兼用するため上図の通りですが、ファジィ入力として、前件部1に水位偏差、前件部2に水位変化、前件部3に設定水位、前件部4に設定変化を入力できるよう、ソフトウエアで構成されています。また、後件部1は位置型出力に使用し、後件部2は速度型出力として使用し、その合計値が制御出力となるようにソフトウエアで構成されています。

ファジィル−ルの説明

粗調整

ル−ルNo1〜3が使用され、水位の偏差のみに応じた位置型出力を決定しています。水位変化入力は粗調整では無視されています。

微調整

ル−ルNo5,6は、ルールNo1〜3の出力で水位偏差が0にならない場合や、ポンプの能力変動・外乱等で水位偏差が0にならない場合に速度型出力として前項の位置型出力に加算して出力し、ちょうど微調整をするのと同じ働きをしています。

ファジィ制御表示ダイアログ

画面上メニュ−の「制御表示」をクリックすると制御表示モ−ドレスダイアログが表示されます。上図は実際に水位制御を行い、水位が目標水位で安定した状態を表示しています。PID制御に比べ収束時間が短く、使用ルール数も僅か5ルールで実現しています。人間の経験則は水位偏差情報に対し非線形な出力を与えられるのに比べ、PID制御では、Pも，Iも，Dも全て水位偏差に対して線形な出力しか得られません。
※グラフ表示画面が拡大し、印刷も可能となりました。

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